Antena Parabólica: Información y Diseño (Calculos).

Antena Parabólica

La gran ventaja que se puede obtener gracias al uso de estas antenas es la alta directividad que se puede obtener en un canal de comunicación.

Siguiendo la idea es un tipo de antena que tiene una mayor ganancia en una dirección específica, dando un ancho de haz en la antena más pequeño que en el resto de las antenas.

Historia

La idea de utilizar reflectores viene desde la óptica, en donde se utilizaban lentes parabólicos para enfocar la luz de acuerdo a las aplicaciones que se necesitasen.

El físico alemán Heinrich Hertz construyó la primera antena parabólica el año de 1888, constituido de un reflector cilíndrico hecho de una hoja metálica de zinc en un marco de madera. En los años de 1930 se realizaron investigaciones

Para las transmisiones de UHF, logrando una conexión al año siguiente usando un disco de 10ft de diámetro entre dos puntos de 560km.

También se hacen investigaciones en WWII, comunicaciones y radio-astronomía.

Principio de Funcionamiento de un Reflector Parabólico

En recepción, la onda plana que incide según el eje es reflejada por el espejo reflector para concentrar la potencia recibida en un “alimentador”. Por su parte, en transmisión, por reciprocidad, el haz esférico y poco directivo que emerge del alimentador se refleja en la superficie produciendo un haz colimado y por tanto una excitación de apertura en forma de onda plana, con una alta directividad.

Tipos de Antenas

Existen diferentes tipos de antenas parabólicas usadas para comunicaciones: Antenas Foco Centrado, Antenas Foco Descentrado, Antenas Cassegrain y Antenas Gregorian.

Antenas de Foco Centrado o Prime-Focus

Las antenas de foco centrado son aquellas en las que el alimentador está ubicado en el punto focal del reflector parabólico. 

La mayor limitación existente en este tipo de configuración es la reducción de la eficiencia, esto debido al bloqueo que ocasiona el alimentador.

Antena Offset

Las antenas offset son aquellas en las que el alimentador no se localiza en el centro del paraboloide de revolución, esto es para evitar los problemas de bloqueo que ocasiona el alimentador.

Antenas Cassegrain

Este tipo de antenas está formado por dos reflectores y un alimentador. El reflector de mayor dimensión se denomina reflector principal y el reflector de menor dimensión se llama reflector auxiliar o sub-reflector, el cual tiene la particularidad de tener forma hiperbólica.

Antenas Gregorian

La geometría de este tipo de antenas está basada en la configuración del telescopio gregoriano, que posee un reflector principal con aspecto parabólico y un sub-reflector elíptico.

Parámetros de la antena Parabólica

La antena parabólica tiene tres parámetros muy importantes que son el foco, el diámetro de la parábola y la razón del foco a diámetro (F/D).

Geometría de un reflector parabólico

Las ecuaciones para la superficie del reflector son:

Donde f es la longitud focal, D es el diámetro, ƒ es la distancia desde el foco al reflector, y el ángulo de alimentación desde el eje z negativo. La profundidad del reflector desde el vértice de la parábola hasta el punto de intersección entre las recetas comprendidas por el eje focal y la línea que une los extremos de la parábola es:

El ángulo comprendido entre el eje focal y la línea que une el foco con un extremo de la parábola es:

Directividad y Ganancia

La máxima directividad que puede obtener un reflector parabólico se puede calcular aproximadamente mediante la siguiente expresión:

Para un reflector parabólico de boca circular, el valor de A, área de captación es:

Donde D, es el diámetro de la apertura.

Con lo que la directividad queda:

La ganancia de una antena parabólica con apertura circular con respecto al dipolo ג/2 es

La directividad de una antena parabólica con apertura cuadrada sería:

Y su respectiva ganancia con respecto al dipolo ג/2 es

Eficiencia

La eficiencia de las antenas parabólicas es un parámetro que indica la calidad de la misma.

Esta eficiencia está afectada por una serie de fenómenos que pueden ser tratados como el producto de una serie de eficiencias independientes:

Eficiencia de apertura

La eficiencia de apertura es la relación de la intensidad de radiación en el eje deseado que se produce a partir de un modelo uniforme y linealmente polarizado frente a la radiación total.

Eficiencia por desbordamiento o spillover

En los sistemas reflectores puede existir el caso cuando la radiación emitida por el alimentador sobrepasa el borde del reflector y por lo tanto, no se utiliza para formar el campo radiado final. Esta potencia que se desbordó del plato del reflector parabólico es desperdiciada, esto es conoce como spillover (desbordamiento).

Eficiencia de iluminación

La eficiencia de iluminación depende directamente del patrón de radiación del alimentador, toma en cuenta el grado de iluminación que poseen los bordes del plato reflector con respecto al centro.

Eficiencia óhmica

Cuando se tiene un reflector metálico y se está trabajando en frecuencias muy altas, ocurren pérdidas por las propiedades del material, al agregar pintura a la superficie del plato las perdidas pueden aumentar considerablemente.

Eficiencia de polarización cruzada

Las perdidas debido a la polarización cruzada se deben principalmente al diseño de la alimentación, aunque algunas veces pueden ser causadas por los reflectores curvos.

Eficiencia por bloqueo

El tamaño del sub-reflector o del alimentador (H) puede causar pérdidas por bloqueo debido a sus dimensiones, causando un parcial sombreo de abertura del reflector.

Consideraciones de Diseño

*Selección del alimentador

Bocina piramidal de h=6cm y W=9.2cm

*Selección de la relación f/D

Entre los valores comerciales para antenas de diámetro 3 metros la relación f/D es 0.336

Diseño Geometrico

Para el diseño geométrico del reflector son requeridos los parámetros antes considerados, como lo son:

f/D=0.34;
D = 3m
f = 1.02m

Con estos dos parámetros se determina la profundad que tendrá la curvatura del reflector parabólico.

d=D/16*f = 3/16*1.02m

También se puede obtener el ángulo máximo en donde las ondas provenientes del alimentador son captadas por el reflector parabólico.

Con estos parámetros se tiene la estructura geométrica del reflector parabólico.

Directividad y Ganancia

Para una frecuencia de operación de 5.15GHz

D=4π*(6cm*9.2cm)/(5.28cm)^2 = 20.47

Y su respectiva ganancia con respecto al dipolo ג/2 es

G=7.7*(6*9.2)^2=425.04